एक मोटर-बोट,समान गति से यात्रा करते हुए,25, k | vedclass

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Question

(C) माना कि स्थिर जल में मोटर-बोट की गति $x\, km/h$ है और धारा की गति $y\, km/h$ है।प्रश्न के अनुसार:$\frac{25}{x-y} + \frac{39}{x+y} = 8$ $...(1)$$\f

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$4$

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(C) माना कि स्थिर जल में मोटर-बोट की गति $x\, km/h$ है और धारा की गति $y\, km/h$ है।प्रश्न के अनुसार:$\frac{25}{x-y} + \frac{39}{x+y} = 8$ $...(1)$$\frac{35}{x-y} + \frac{52}{x+y} = 11$ $...(2)$माना $u = \frac{1}{x-y}$ और $v = \frac{1}{x+y}$ है।समीकरण इस प्रकार होंगे:$25u + 39v = 8$ $...(3)$$35u + 52v = 11$ $...(4)$समीकरण $(3)$ को $4$ से और समीकरण $(4)$ को $3$ से गुणा करने पर:$100u + 156v = 32$ $...(5)$$105u + 156v = 33$ $...(6)$समीकरण $(6)$ में से $(5)$ को घटाने पर:$5u = 1 \Rightarrow u = \frac{1}{5}$।चूंकि $u = \frac{1}{x-y}$,इसलिए $x-y = 5$ प्राप्त होता है।$u = \frac{1}{5}$ को समीकरण $(3)$ में रखने पर:$25(\frac{1}{5}) + 39v = 8$$5 + 39v = 8 \Rightarrow 39v = 3 \Rightarrow v = \frac{1}{13}$।चूंकि $v = \frac{1}{x+y}$,इसलिए $x+y = 13$ प्राप्त होता है।$x-y = 5$ और $x+y = 13$ को हल करने पर:दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2x = 18 \Rightarrow x = 9$।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $2y = 8 \Rightarrow y = 4$।अतः,धारा की गति $4\, km/h$ है।

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