$W$ વજન ધરાવતો એક અસમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવગણ્ય વજન ધરાવતી બે દોરીઓ વડે સ્થિર લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરીઓ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા અનુક્રમે $36.9^{\circ}$ અને $53.1^{\circ}$ છે. સળિયાની લંબાઈ $2 \; m$ છે. સળિયાના ડાબા છેડાથી તેના ગુરુત્વકેન્દ્રનું અંતર $d$ ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સળિયાની ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
સળિયાની લંબાઈ,$l = 2 \; m$.
$T_1$ અને $T_2$ એ અનુક્રમે ડાબી અને જમણી દોરીઓમાં ઉત્પન્ન થતા તણાવ છે.
ક્ષૈતિજ દિશામાં સ્થાનાંતરિત સંતુલન માટે:
$T_1 \sin 36.9^{\circ} = T_2 \sin 53.1^{\circ}$
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\sin 53.1^{\circ}}{\sin 36.9^{\circ}} = \frac{0.800}{0.600} = \frac{4}{3}$
$\Rightarrow T_1 = \frac{4}{3} T_2$
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,ગુરુત્વકેન્દ્રની આસપાસ ટોર્ક લેતા:
$T_1 \cos 36.9^{\circ} \times d = T_2 \cos 53.1^{\circ} \times (2 - d)$
$T_1 = \frac{4}{3} T_2$ મૂકતા:
$(\frac{4}{3} T_2) \times 0.800 \times d = T_2 \times 0.600 \times (2 - d)$
$\frac{3.2}{3} d = 1.2 - 0.6 d$
$1.067 d + 0.6 d = 1.2$
$1.667 d = 1.2$
$d = \frac{1.2}{1.667} \approx 0.72 \; m$.
આમ,સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર તેના ડાબા છેડાથી $0.72 \; m$ અંતરે આવેલું છે.

Explore More

Similar Questions

$m$ દળનો એક નાનો દડો $L$ લંબાઈની દોરી વડે છત સાથે લટકાવેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, દડો અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. સમક્ષિતિજ વર્તુળના કેન્દ્ર $(O)$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈ અને $W$ વજન ધરાવતો એક સમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ઉભી દોરીઓ દ્વારા આડા લટકાવવામાં આવ્યો છે. પ્રથમ દોરી સળિયાના ડાબા છેડે જોડાયેલ છે જ્યારે બીજી દોરી જમણા છેડેથી $L/4$ અંતરે જોડાયેલ છે. બીજી દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

બે માણસો $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેમના ખભા પર ઉઠાવી રહ્યા છે. સળિયાને આડી રીતે એવી રીતે પકડવામાં આવે છે કે જેથી નાના માણસને કુલ ભારનો $(1/4)$ ભાગ મળે. ધારો કે નાનો માણસ સળિયાના છેડે છે,તો બીજા માણસનું તે છેડાથી અંતર કેટલું હશે?

$12 \,kg$ દળ ધરાવતા એક ભારે લોખંડના સળિયાનો એક છેડો જમીન પર અને બીજો છેડો એક માણસના ખભા પર છે. સળિયા સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. માણસ દ્વારા અનુભવાતું વજન કેટલું હશે?

$1\, m$ લંબાઈ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો દરેક છેડાથી $10\, cm$ દૂર મૂકવામાં આવેલી બે ધાર (knife-edges) પર ટેકવેલો છે. એક છેડાથી $30\, cm$ અંતરે $60\, N$ વજન લટકાવવામાં આવ્યું છે. ધાર પરની પ્રતિક્રિયાઓ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo