ઢાળ frac{1}{sqrt{6}} ધરાવતો એક અભિલંબ બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = -4ay$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2a}$ મળે.અભિલંબનો ઢાળ $\frac{1}{t} = \frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = -4ay$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2a}$ મળે.અભિલંબનો ઢાળ $\frac{1}{t} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ હોવાથી $t = \sqrt{6}$ મળે.અભિલંબ $(0, -\alpha)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\alpha = 8a$ મળે.$A$ અને $B$ માટે,$x^2 = -4a(-8a) = 32a^2$,તેથી $x = \pm 4\sqrt{2}a$.$AB^2 = s = (8\sqrt{2}a)^2 = 128a^2$.$r = 4a$ હોવાથી,$\frac{r}{s} = \frac{4a}{128a^2} = \frac{1}{32a} = \frac{1}{16}$.તેથી $32a = 16$,એટલે કે $a = \frac{1}{2}$.આમ,$24a = 24 	imes \frac{1}{2} = 12$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $(9, 9)$ આગળના અભિલંબ જીવા દ્વારા પરવલયના નાભિ આગળ બનતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

જો બિંદુઓ $(au^2, 2au)$ અને $(av^2, 2av)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો

જો પરવલય $y^2 = \frac{8}{a} x$ $(a > 0)$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 4)$ હોય,તો આ નાભિ જીવાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(d, 0)$ માંથી પરવલય $y^{2} = x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module