$242$ દળ-ક્રમાંક અને $7.6\,MeV$ પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઉર્જા ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે,જે દરેકનો દળ-ક્રમાંક $121$ છે. જો દરેક ટુકડાના ન્યુક્લિયસની પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઉર્જા $8.1\,MeV$ હોય,તો બંધન ઉર્જામાં કુલ વધારો $........MeV$ છે.

$_1H^2$,$_2He^4$,$_{26}Fe^{56}$ અને $_{92}U^{235}$ ની બંધન ઊર્જા અનુક્રમે $2.22 \ MeV$,$28.3 \ MeV$,$492 \ MeV$ અને $1786 \ MeV$ છે. કયું ન્યુક્લિયસ સૌથી વધુ સ્થાયી છે?

${ }_{8}^{16}O$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $7.97 \text{ MeV}$ છે અને ${ }_{8}^{17}O$ ની $7.75 \text{ MeV}$ છે. ${ }_{8}^{17}O$ માંથી એક ન્યુટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $\qquad \text{ MeV}$ છે.

$0.5\, g$ પદાર્થનું ઉર્જા સમતુલ્ય $........\, J$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ન્યુક્લિયસમાં સમાન રીતે વિતરિત $Z$ પ્રોટોનની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ન્યુટ્રોન,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ ના માપેલા દળ અનુક્રમે $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ અને $15.003065 \ u$ છે. જો ${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા સમાન હોય,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ અને $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ હોય,તો બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા શોધો. (ધારો કે બંધન ઉર્જાનો તફાવત માત્ર સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જાને કારણે છે). ($fm$ માં)

ન્યુટ્રોન, પ્રોટોન અને ડ્યુટેરોનનું દળ amu માં અનુક્રમે $1.00893$, $1.00813$ અને $2.01473$ છે. ડ્યુટેરોનનો પેકિંગ ફ્રેક્શન amu માં કેટલો થાય?