${ }_{8}^{16}O$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $7.97 \text{ MeV}$ છે અને ${ }_{8}^{17}O$ ની $7.75 \text{ MeV}$ છે. ${ }_{8}^{17}O$ માંથી એક ન્યુટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $\qquad \text{ MeV}$ છે.

$M_n$ અને $M_p$ અનુક્રમે ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનું દળ દર્શાવે છે. જો $M$ પરમાણ્વીય દળ ધરાવતા તત્વમાં $N$ ન્યુટ્રોન અને $Z$ પ્રોટોન હોય, તો સાચો સંબંધ કયો છે?

$24 \, amu$ દળ ધરાવતું એક મુક્ત ન્યુક્લિયસ (શરૂઆતમાં સ્થિર સ્થિતિમાં) એક ગામા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. ફોટોનની ઉર્જા $7 \, MeV$ છે. તો ન્યુક્લિયસની રિકોઈલ ઉર્જા $keV$ માં કેટલી હશે?

જો દળ-ઊર્જા સમતુલ્યતાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે,તો જ્યારે પાણીને ઠંડું પાડીને બરફ બનાવવામાં આવે,ત્યારે પાણીનું દળ

$1 \,kg$ દળને સમતુલ્ય ઉર્જા કેટલી છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ન્યુક્લિયસમાં સમાન રીતે વિતરિત $Z$ પ્રોટોનની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ન્યુટ્રોન,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ ના માપેલા દળ અનુક્રમે $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ અને $15.003065 \ u$ છે. જો ${ }_7^{15} N$ અને ${ }_8^{15} O$ બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા સમાન હોય,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ અને $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ હોય,તો બંને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા શોધો. (ધારો કે બંધન ઉર્જાનો તફાવત માત્ર સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જાને કારણે છે). ($fm$ માં)