एक संख्या दूसरी संख्या से $3$ कम है। बड़ी संख्या के दोगुने में $17$ जोड़ने पर वह छोटी संख्या के तीन गुने के बराबर हो जाती है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्मों को हल कीजिए: $\frac{5}{a} - \frac{6}{b} = 3$ और $\frac{1}{a} + \frac{4}{b} = 11$.

निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि (substitution method) द्वारा उनका हल ज्ञात कीजिए।
यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में $2$ जोड़ दिया जाए,तो वह $\frac{9}{11}$ हो जाती है। यदि अंश और हर दोनों में $3$ जोड़ दिया जाए,तो वह $\frac{5}{6}$ हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का योग $9$ है। पहली संख्या के पाँच गुने और दूसरी संख्या के तीन गुने का अंतर $5$ है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $2x - y + 3 = 0$ और $y = 2x - \frac{3}{2}$.

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए:
$\frac{3x}{2} - \frac{5y}{3} = -2$
$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{13}{6}$