એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. એક બેટરી પ્લેટોને $V_0$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $d$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. સ્લેબ દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \ F$ છે જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $K = 20$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને $30 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને દૂર કરવામાં આવે છે જ્યારે કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે છે. વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે જે તેની પ્લેટોના $1/3$ ક્ષેત્રફળને આવરી લે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કેપેસિટરનું કુલ કેપેસિટન્સ $C$ છે જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા ભાગનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્લેટ વિસ્તાર પર $Q_1$ ચાર્જ અને બાકીના વિસ્તાર પર $Q_2$ ચાર્જ મળે છે. ધારની અસરોને અવગણીને,સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો પસંદ કરો.
$(A)$ $\frac{E_1}{E_2}=1$ $(B)$ $\frac{E_1}{E_2}=\frac{1}{K}$ $(C)$ $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{K}{2}$ $(D)$ $\frac{C}{C_1}=\frac{2+K}{K}$

જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $95 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો $2 \ mm$ જાડાઈની ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે જેથી સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જળવાઈ રહે,તો પદાર્થ (સ્લેબ) નો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $1 \times 10^{-3} \,m$ જાડાઈની માઈકા શીટ અને $0.5 \times 10^{-3} \,m$ જાડાઈની ફાઈબર શીટથી ભરેલી છે. માઈકા અને ફાઈબરના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અનુક્રમે $8$ અને $2.5$ છે. જો ફાઈબર $6.4 \times 10^6 \,V/m$ ના વિદ્યુતક્ષેત્ર પર બ્રેકડાઉન થાય, તો કેપેસિટર પર લગાવી શકાય તેવો મહત્તમ વોલ્ટેજ કેટલો હશે ($\,V$ માં)?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું વોલ્ટેજ રેટિંગ $500\,V$ છે. તેનું ડાયલેક્ટ્રિક $10^6\,V/m$ ની મહત્તમ વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા સહન કરી શકે છે. પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $10^{-4}\,m^2$ છે. જો કેપેસિટન્સ $15\,pF$ હોય,તો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે? (આપેલ છે: $\epsilon_0 = 8.86 \times 10^{-12}\,C^2/Nm^2$)