एक समानांतर प्लेट संधारित्र को 50 , V के विभव | vedclass

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Question

(D) निरावेशित होते संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $V = V_0 e^{-t/CR}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $V_0 = 50 \, V$ और $t = 1 \, s$ पर $V = 40 \, V$ दिया ग

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$(a)$ और $(b)$ दोनों।

Vedclass · Answer

(D) निरावेशित होते संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $V = V_0 e^{-t/CR}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $V_0 = 50 \, V$ और $t = 1 \, s$ पर $V = 40 \, V$ दिया गया है,इसलिए $40 = 50 e^{-1/CR}$,जिसका अर्थ है $e^{-1/CR} = 4/5$।विकल्प $(b)$ के लिए,$t = 2 \, s$ के बाद विभवांतर $V' = V_0 e^{-2/CR} = 50 (e^{-1/CR})^2 = 50 (4/5)^2 = 50 	imes (16/25) = 32 \, V$ होगा। अतः,$(b)$ सही है।विकल्प $(a)$ के लिए,संधारित्र में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2} C V^2$ होती है। $1 \, s$ के बाद शेष ऊर्जा का अंश $U_f / U_i = (V_f / V_i)^2 = (40/50)^2 = (4/5)^2 = 16/25$ है। अतः,$(a)$ भी सही है।चूंकि $(a)$ और $(b)$ दोनों सही हैं,इसलिए सही विकल्प $(d)$ है।

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