प्लेट क्षेत्रफल $A$ और प्लेट पृथक्करण $d$ वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को $V$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है और फिर बैटरी को हटा दिया जाता है। इसके बाद $K$ परावैद्युतांक वाले एक स्लैब को संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार डाला जाता है कि वह प्लेटों के बीच के स्थान को भर दे। यदि $Q$,$E$ और $W$ क्रमशः प्रत्येक प्लेट पर आवेश का परिमाण,प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र (स्लैब डालने के बाद) और स्लैब डालने की प्रक्रिया में सिस्टम पर किया गया कार्य दर्शाते हैं,तो:

  • A
    $Q = \frac{\varepsilon_0 AV}{d}$
  • B
    $W = -\frac{\varepsilon_0 AV^2}{2d} \left(1 - \frac{1}{K}\right)$
  • C
    $E = \frac{V}{Kd}$
  • D
    उपरोक्त सभी

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दिए गए परिपथ में,दो समान संधारित्र $C_1$ और $C_2$ एक बैटरी से जुड़े हैं। $C_1$ की प्लेटों के बीच की जगह में हवा है,जबकि $C_2$ की प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। तो,

हवा को परावैद्युत (dielectric) के रूप में रखने वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) की धारिता $4 \mu F$ है। संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को $K = 5$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाता है और इसे $100 \ V$ के विभव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी से संधारित्र को डिस्कनेक्ट करने के बाद परावैद्युत पदार्थ को पूरी तरह से हटाने के लिए किया गया कार्य क्या होगा ($J$ में)?

दो समान समानांतर प्लेट वायु संधारित्रों को $V$ emf की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। यदि एक संधारित्र को $K$ नियतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से पूरी तरह भर दिया जाए,तो दूसरे संधारित्र के सिरों पर विभवांतर क्या होगा?

एक संधारित्र (capacitor) के डिज़ाइन में $80 \ mm \times 80 \ mm$ क्षेत्रफल वाली धातु की पतली शीटों के बीच $40 \ \mu m$ मोटाई का एक कागज़ रखा गया है। कागज़ की सापेक्ष विद्युतशीलता (relative permittivity) $4.0$ है और इसकी परावैद्युत सामर्थ्य (dielectric strength) $20 \ MVm^{-1}$ है। संधारित्र पर रखे जा सकने वाले अधिकतम आवेश की गणना करें। [निर्वात की विद्युतशीलता $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \ Fm^{-1}$]

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच एक पतली धातु की प्लेट $P$ को इस प्रकार रखा जाता है कि वह दोनों प्लेटों के समांतर हो। अब धारिता कितनी हो जाएगी?

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