कण x और y जिनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमश | vedclass

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Question

(C) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,संघट्ट से पहले का कुल संवेग संघट्ट के बाद के कुल संवेग के बराबर होता है।मान लीजिए कण $x$ और $y$ के संवेग क्र

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$\frac{\lambda_x \lambda_y}{|\lambda_x - \lambda_y|}$

Vedclass · Answer

(C) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,संघट्ट से पहले का कुल संवेग संघट्ट के बाद के कुल संवेग के बराबर होता है।मान लीजिए कण $x$ और $y$ के संवेग क्रमशः $\vec{p}_x$ और $\vec{p}_y$ हैं।चूंकि वे विपरीत दिशाओं में गति कर रहे हैं,हम एक दिशा को धनात्मक और दूसरी को ऋणात्मक लेते हैं।संवेग का परिमाण डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य से $p = \frac{h}{\lambda}$ द्वारा संबंधित है।मान लीजिए $p_x = \frac{h}{\lambda_x}$ और $p_y = \frac{h}{\lambda_y}$ है।कण $P$ का अंतिम संवेग $p_f = |p_x - p_y|$ है।मान रखने पर,$p_f = |\frac{h}{\lambda_x} - \frac{h}{\lambda_y}| = h |\frac{1}{\lambda_x} - \frac{1}{\lambda_y}|$.चूंकि $p_f = \frac{h}{\lambda}$,इसलिए $\frac{h}{\lambda} = h |\frac{\lambda_y - \lambda_x}{\lambda_x \lambda_y}|$.अतः,$\lambda = \frac{\lambda_x \lambda_y}{|\lambda_x - \lambda_y|}$.

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