સ્પ્રિંગના છેડે રહેલો એક કણ t_1 આવર્તકાળ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $k$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા $m$ દળનો આવર્તકાળ $t = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$t_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k

Vedclass · Accepted Answer

$T^2 = t_1^2 + t_2^2$

Vedclass · Answer

(B) $k$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા $m$ દળનો આવર્તકાળ $t = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$t_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k_1}}$ અને $t_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k_2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$t_1^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k_1}$ અને $t_2^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k_2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{k_1} = \frac{t_1^2}{4 \pi^2 m}$ અને $\frac{1}{k_2} = \frac{t_2^2}{4 \pi^2 m}$.જ્યારે બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eff}$ એ $\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$ દ્વારા મળે છે.શ્રેણીમાં તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k_{eff}}}$ છે,તેથી $T^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k_{eff}}$.શ્રેણીના સૂત્રમાં $\frac{1}{k_1}$ અને $\frac{1}{k_2}$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{T^2}{4 \pi^2 m} = \frac{t_1^2}{4 \pi^2 m} + \frac{t_2^2}{4 \pi^2 m}$.$4 \pi^2 m$ વડે ગુણતા,આપણને $T^2 = t_1^2 + t_2^2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં,$y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module