એક કણ x = -A અને x = +A ની વચ્ચે S.H.M. કરે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા $S.H.M.$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t)$ છે.$0$ થી $A/2$ ના અંતરાલ માટે,$A/2 = A \sin(\omega T_1)$,જે આપે

Vedclass · Accepted Answer

$T_1 < T_2$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતા $S.H.M.$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t)$ છે.$0$ થી $A/2$ ના અંતરાલ માટે,$A/2 = A \sin(\omega T_1)$,જે આપે છે $\sin(\omega T_1) = 1/2 = \sin(\pi/6)$.તેથી,$\omega T_1 = \pi/6$,એટલે કે $T_1 = \pi/(6\omega)$.$0$ થી $A$ ના અંતરાલ માટે,લાગતો કુલ સમય $T_1 + T_2$ છે. $x = A$ પર,$A = A \sin(\omega(T_1 + T_2))$,જે આપે છે $\sin(\omega(T_1 + T_2)) = 1 = \sin(\pi/2)$.તેથી,$\omega(T_1 + T_2) = \pi/2$,એટલે કે $T_1 + T_2 = \pi/(2\omega)$.$T_1 = \pi/(6\omega)$ મૂકતા,આપણને મળે $T_2 = \pi/(2\omega) - \pi/(6\omega) = (3\pi - \pi)/(6\omega) = 2\pi/(6\omega) = \pi/(3\omega)$.બંનેની સરખામણી કરતા,$T_1 = \pi/(6\omega)$ અને $T_2 = \pi/(3\omega)$,તેથી $T_1 < T_2$ સાબિત થાય છે.

Similar Questions

$SHM$ કરતા પદાર્થનો પ્રારંભિક કળા (phase) $\frac{\pi}{4}$ છે,તો $10$ દોલનોના અંતે તેની કળા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module