એક કણ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે કણની ઝડપ તેની મહત્તમ ઝડપ કરતાં અડધી હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર $\frac{\sqrt{x} a}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots$ છે.

$SHM$ માં રહેલા કણનું સ્થાનાંતર સમીકરણ $x(t) = A\cos(\omega t + \theta)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન $1 \, cm$ હોય અને તેનો પ્રારંભિક વેગ $\pi \, cm/s$ હોય,તો તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે? કણની કોણીય આવૃત્તિ $\pi \, s^{-1}$ છે.

એક કણ $8 \ cm$ ની પથ લંબાઈ સાથે $SHM$ કરે છે. જો તેને મધ્યમાન સ્થાનથી અંતિમ સ્થાન સુધી પહોંચતા $1 \ s$ લાગે છે,તો સંતુલન સ્થાન પર તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક સરળ આવર્ત દોલકનો આવર્તકાળ $0.01 \, s$ અને કંપવિસ્તાર $0.2 \, m$ છે. દોલનના કેન્દ્ર પર વેગનું મૂલ્ય $m \cdot s^{-1}$ માં કેટલું હશે?

એક કણ $\frac{2 \pi}{\sqrt{3}} \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે $4 \text{ cm}$ લાંબી સીધી રેખા પર $S.H.M.$ કરે છે. કણનું તે સ્થાનાંતર શોધો જ્યાં વેગનું મૂલ્ય પ્રવેગના મૂલ્ય જેટલું હોય. ($\text{ cm}$ માં)

રેખીય $S.H.M$ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $x=5 \sin \left[4 t-\frac{\pi}{6}\right]$ છે,જ્યાં $x$ એ $cm$ માં તેનું સ્થાનાંતર છે. જ્યારે તેનું સ્થાનાંતર $3 \ cm$ હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે ($cm/s$ માં)?