एक कण $4 \, cm$ लंबी रेखा में $SHM$ करता है। रेखा के केंद्र से गुजरते समय इसका वेग $12 \, cm/s$ है। इसका आवर्तकाल ..... $s$ होगा। ($.047$ में)

एक वलय (ring) को उसकी परिधि पर स्थित एक बिंदु $S$ से चित्रानुसार लटकाया गया है। जब इसे साम्यावस्था से विस्थापित किया जाता है,तो यह $1 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। वलय की त्रिज्या ..... $m$ है ($g = \pi^2$ लें)।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $X-$अक्ष पर मूलबिंदु के परितः दोलन कर रहा है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k|x|^3$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है। यदि दोलन का आयाम $a$ है,तो इसका आवर्तकाल $T$ क्या होगा?

$10 \ cm$ भुजा की लंबाई और $10 \ g$ द्रव्यमान वाला एक हल्का खोखला घन पानी में तैर रहा है। इसे नीचे दबाकर छोड़ा जाता है ताकि यह सरल आवर्त गति कर सके। दोलनों का आवर्तकाल $y \pi \times 10^{-2} \ s$ है,जहाँ $y$ का मान है (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$,पानी का घनत्व $\rho = 10^3 \ kg/m^3$)

$4 \,kg$ द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति करता है,जिससे उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ चित्र में दिखाए अनुसार स्थिति $x$ के साथ बदलती है। दोलनों का आवर्तकाल ............ है।

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक समान $U$-ट्यूब को लंबवत रूप से व्यवस्थित किया गया है, जिसके खुले सिरे ऊपर की ओर हैं। अब $d$ घनत्व वाले द्रव के $M$ ग्राम को इसमें डाला जाता है। इस ट्यूब में द्रव का स्तंभ $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा, जो इस प्रकार है: