10 cm भुजा की लंबाई और 10 g द्रव्यमान वाला | vedclass

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Question

(A) जब घन को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे दबाया जाता है,तो उस पर कार्य करने वाला अतिरिक्त उत्प्लावन बल $F_b = A \rho g x$ होता है,जहाँ $A = L^2$ घन के

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$2$

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(A) जब घन को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे दबाया जाता है,तो उस पर कार्य करने वाला अतिरिक्त उत्प्लावन बल $F_b = A ho g x$ होता है,जहाँ $A = L^2$ घन के आधार का क्षेत्रफल है।चूँकि घन हल्का है और तैर रहा है,इसलिए प्रत्यानयन बल $F = -L^2 ho g x$ है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$m \frac{d^2x}{dt^2} = -L^2 ho g x$,जिससे हमें $\frac{d^2x}{dt^2} = -(\frac{L^2 ho g}{m}) x$ प्राप्त होता है।यह सरल आवर्त गति का समीकरण है जिसकी कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{L^2 ho g}{m}}$ है।आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{L^2 ho g}}$ है।दिया गया है $m = 10 \ g = 10^{-2} \ kg$,$L = 10 \ cm = 0.1 \ m$,$ho = 10^3 \ kg/m^3$,और $g = 10 \ m/s^2$ है।मान रखने पर: $T = 2 \pi \sqrt{\frac{10^{-2}}{(0.1)^2 	imes 10^3 	imes 10}} = 2 \pi \sqrt{\frac{10^{-2}}{0.01 	imes 10^4}} = 2 \pi \sqrt{\frac{10^{-2}}{10^2}} = 2 \pi \sqrt{10^{-4}} = 2 \pi 	imes 10^{-2} \ s$ है।इसे $y \pi 	imes 10^{-2} \ s$ के साथ तुलना करने पर,हमें $y = 2$ प्राप्त होता है।

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