एक कण $2 \ cm$ के आयाम के साथ रैखिक सरल आवर्त गति करता है। जब कण माध्य स्थिति से $1 \ cm$ की दूरी पर होता है,तो उसके वेग का परिमाण उसके त्वरण के परिमाण के बराबर होता है। तो इसका आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा?

  • A
    $\frac{1}{2\pi \sqrt{3}}$
  • B
    $2\pi \sqrt{3}$
  • C
    $\frac{2\pi}{\sqrt{3}}$
  • D
    $\frac{\sqrt{3}}{2\pi}$

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$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ अपने केंद्र पर धुरी (pivot) पर टिकी है। इसके सिरों को $K$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। चित्र में दिखाई गई स्थिति में,स्प्रिंगें अपनी प्राकृतिक लंबाई में हैं। जब छड़ को एक छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो छड़:

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x-$अक्ष पर मूलबिंदु के चारों ओर दोलन कर रहा है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $V(x) = k | x |^3$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक स्थिरांक है। यदि दोलन का आयाम $a$ है,तो इसका आवर्तकाल $T$ क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव पर तैर रहा है। इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है, तो यह किस आवृत्ति के साथ दोलन करना शुरू करता है? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक समान $U$-ट्यूब को लंबवत रूप से व्यवस्थित किया गया है, जिसके खुले सिरे ऊपर की ओर हैं। अब $d$ घनत्व वाले द्रव के $M$ ग्राम को इसमें डाला जाता है। इस ट्यूब में द्रव का स्तंभ $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा, जो इस प्रकार है:

Difficult
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एक डिस्क को धुरी पर लटकाकर एक लोलक बनाया जाता है। $SHM$ करते समय न्यूनतम आवर्तकाल के लिए इसे द्रव्यमान केंद्र से कितनी दूरी पर लटकाया जाना चाहिए?

Difficult
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