एक कण अनंत से पृथ्वी की ओर गिरता है। पृथ्वी पर पहुँचने पर उसका वेग होगा:

यदि पृथ्वी पर पलायन वेग $11.2 \text{ km/s}$ है, तो पृथ्वी की तुलना में दोगुनी त्रिज्या और $8$ गुना द्रव्यमान वाले ग्रह के लिए इसका मान क्या होगा ($\text{ km/s}$ में)?

चंद्रमा की सतह से पलायन वेग पृथ्वी की सतह की तुलना में कम है,क्योंकि:

किसी ग्रह के पलायन वेग (escape velocity) और पृथ्वी के पलायन वेग का अनुपात क्या होगा? दिया गया है: ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $16$ गुना है और ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $4$ गुना है।

एक भूस्थिर उपग्रह $Earth$ के चारों ओर घूम रहा है। इसे $Earth$ के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकालने के लिए,इसके वेग में कितने $\%$ की वृद्धि की जानी चाहिए?

$3\times10^{31} \ kg$ द्रव्यमान वाले दो तारे एक-दूसरे से $2\times10^{11} \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र $O$ के चारों ओर एक तल में घूम रहे हैं। एक उल्का $O$ से होकर गुजरती है जो तारों के घूर्णन तल के लंबवत गति करती है। इस दोहरे तारे के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बचने के लिए,$O$ पर उल्का की न्यूनतम गति क्या होनी चाहिए? (गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक $G = 6.67\times10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$ लें)