एक कण प्रारंभ में विरामावस्था में है और x-अक् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,त्वरण $a = 4t$ है।चूंकि कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है,इसलिए $t = 0$ पर प्रारंभिक वेग $u = 0$ है।हम जानते हैं कि $a = \frac{dv}{d

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$18$

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(B) दिया गया है,त्वरण $a = 4t$ है।चूंकि कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है,इसलिए $t = 0$ पर प्रारंभिक वेग $u = 0$ है।हम जानते हैं कि $a = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $dv = a \ dt = 4t \ dt$ है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,हमें $v = \int 4t \ dt = 2t^2 + C$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर $v = 0$ है,इसलिए $C = 0$ है। अतः,$v = 2t^2$ है।हम जानते हैं कि $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $dx = v \ dt = 2t^2 \ dt$ है।मूल बिंदु से ($t=0$ पर $x=0$) तय की गई दूरी $d$ ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$d = \int_{0}^{3} 2t^2 \ dt = \left[ \frac{2t^3}{3} ight]_{0}^{3}$ है।$d = \frac{2(3)^3}{3} = \frac{2 	imes 27}{3} = 2 	imes 9 = 18 \ m$।

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