એક કણ ઘટતી જતી રેખીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતો હોવાથી,સ્થાન સદ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર કોણીય વેગમાન $\vec{L}$ ની દિશા જ સંરક્ષિત રહે છે.

Vedclass · Answer

(B) કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = m(\vec{r} 	imes \vec{v})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતો હોવાથી,સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ અને વેગ સદિશ $\vec{v}$ હંમેશા પરસ્પર લંબ હોય છે. કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $L = mvr$ છે. રેખીય ઝડપ $v$ ઘટતી હોવાથી,કોણીય વેગમાન $L$ નું મૂલ્ય સંરક્ષિત રહેતું નથી.જોકે,સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા કણ માટે,કોણીય વેગમાન સદિશ $\vec{L}$ ની દિશા ગતિના સમતલને લંબ હોય છે (જમણા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી થાય છે). જ્યાં સુધી કણ તે જ વર્તુળાકાર માર્ગ પર રહે છે,ત્યાં સુધી $\vec{L}$ ની દિશા અચળ રહે છે.કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર મર્યાદિત હોવાથી,તે કેન્દ્ર તરફ સર્પાકાર ગતિ કરી શકતો નથી. ઝડપ બદલાતી હોવાથી,કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ ઉપરાંત સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t$ પણ હોય છે. તેથી,પરિણામી પ્રવેગ કેન્દ્ર તરફ હોતો નથી. આમ,માત્ર કોણીય વેગમાનની દિશા જ સંરક્ષિત રહે છે.

એક કણ ઘટતી જતી રેખીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ફરવા માટે મર્યાદિત છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

એક કણ $xy$-સમતલમાં $\vec{v} = x \hat{i} + yt \hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $t = \frac{x \sqrt{3}}{y}$ સમયે,સ્પર્શકીય અને લંબ પ્રવેગ કેટલા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module