એક કણ $\overrightarrow{v} = \hat{i} + 3\hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે અને તે એક બિંદુ પર $\overrightarrow{E} = 2\hat{k}$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. તે બિંદુ પર તે કેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરશે? (બધી રાશિઓ $SI$ એકમોમાં છે)

એક તત્વ $dl = dx \hat{i}$ (જ્યાં,$dx = 1 \, cm$) ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યું છે અને તેમાંથી $i = 10 \, A$ જેટલો મોટો પ્રવાહ વહે છે. $0.5 \, m$ ના અંતરે $Y$-અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પ્રવાહધારિત કોઈલના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $r$ અંતરે રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતામાં થતો આંશિક ફેરફાર અને તે જ કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર શોધો: ($r << a$ લો)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વાહક તારનું એક વર્તુળાકાર લૂપ, જે શૂન્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે, તે તેના કેન્દ્ર પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો તેના બદલે, સમાન દ્રવ્ય અને સમાન આડછેદ ધરાવતું $2r$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળાકાર લૂપ તે જ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે, તો તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે અનંત લંબાઈના સમાન તારને $90^{\circ}$ પર વાળવામાં આવ્યા છે અને એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી વિભાગો $LP$ અને $QM$ એ $x-$ અક્ષ પર હોય,જ્યારે વિભાગો $PS$ અને $QN$ એ $y-$ અક્ષને સમાંતર હોય. જો $OP = OQ = 4\, cm$ હોય,$O$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $10^{-4}\, T$ હોય,અને બંને તારમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહેતો હોય (આકૃતિ જુઓ),તો દરેક તારમાં વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય અને $O$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા શોધો. $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\, NA^{-2})$

બે પાતળા સમાન વાહક તાર ધ્યાનમાં લો જે ખૂબ જ પાતળા ઇન્સ્યુલેટીંગ મટિરિયલથી ઢંકાયેલા છે. એક તારને લૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને જ્યારે તેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તેના કેન્દ્રમાં $B_1$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. બીજા તારને ત્રણ સમાન લૂપ ધરાવતી કોઈલમાં વાળવામાં આવે છે અને જ્યારે તેમાંથી $I/3$ જેટલો પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે લૂપના કેન્દ્રમાં $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. ગુણોત્તર $B_1 : B_2$ કેટલો હશે?