एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि $t$ सेकंड में उसकी दूरी $s = t + 6t^2 - t^3$ द्वारा दी जाती है। कितने समय बाद त्वरण शून्य होगा?

मान लीजिए $S$,$y^2 = 4x$ की नाभि है और एक बिंदु $P$ वक्र पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका भुज (abscissa) $4 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब $P$,$(4, 4)$ पर है,तब रेखा $x + y = 1$ पर $SP$ के प्रक्षेप (projection) के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

एक कण वक्र $y = x^2 + 2x$ के अनुदिश गति करता है। वक्र के किस बिंदु पर कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं?

यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है,तो इसका त्वरण है

$41 \ ft$ लंबाई की एक छड़ जिसका एक सिरा $A$ फर्श पर और दूसरा सिरा $B$ फर्श के लंबवत दीवार पर है, दीवार से $3 \ ft/min$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर खिसक रही है। जब सिरा $B$ फर्श से $9 \ ft$ की ऊंचाई पर है, तो उस क्षण छड़ द्वारा दीवार और फर्श के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल किस दर से बदल रहा है ($ft^2/min$ में):

एक घन का आयतन $9 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब किनारे की लंबाई $10 \text{ cm}$ है, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm}^2/\text{s}$ में)?