एक कण x-y तल में x = a sin omega t और y = a c | vedclass

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Question

(B) गति के दिए गए समीकरण:$x = a \sin \omega t \implies \frac{x}{a} = \sin \omega t$  $(i)$$y = a \cos \omega t \implies \frac{y}{a} = \cos \omega t$

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वृत्ताकार पथ

Vedclass · Answer

(B) गति के दिए गए समीकरण:$x = a \sin \omega t \implies \frac{x}{a} = \sin \omega t$  $(i)$$y = a \cos \omega t \implies \frac{y}{a} = \cos \omega t$  $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का वर्ग करके जोड़ने पर:$\left(\frac{x}{a}ight)^2 + \left(\frac{y}{a}ight)^2 = \sin^2 \omega t + \cos^2 \omega t$चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,हमें प्राप्त होता है:$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$$x^2 + y^2 = a^2$यह मूल बिंदु पर केंद्रित $a$ त्रिज्या वाले वृत्त का मानक समीकरण है। अतः,कण एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है।

एक कण $x-y$ तल में $x = a \sin \omega t$ और $y = a \cos \omega t$ के नियमों के अनुसार गति करता है। कण किस पथ का अनुसरण करता है?

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