एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है ताकि किसी भी बिंदु पर उसका वेग ${v^2} = a + bx$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b \neq 0$ स्थिरांक हैं। त्वरण है

$x^2 + y^2 = 25$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु का कोटि (ordinate) $1 \, cm/sec$ की दर से घट रहा है। जब कोटि $3 \, cm$ हो,तो उस बिंदु के भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। (दिया है: $x > 0, y > 0$)

एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1, 2)$ पर है, तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

$41 \ ft$ लंबाई की एक छड़ जिसका एक सिरा $A$ फर्श पर और दूसरा सिरा $B$ फर्श के लंबवत दीवार पर है, दीवार से $3 \ ft/min$ की दर से क्षैतिज रूप से दूर खिसक रही है। जब सिरा $B$ फर्श से $9 \ ft$ की ऊंचाई पर है, तो उस क्षण छड़ द्वारा दीवार और फर्श के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल किस दर से बदल रहा है ($ft^2/min$ में):

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?

एक कण $s = \frac{1}{3} t^3 - 3 t^2 + 9 t + 17$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। इसका वेग किस अंतराल में घटता है?