એક કણ અવકાશમાં સમીકરણ vec{r} = (sin t hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} + t \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ સદિશ $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \cos t \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

ક્યારેય નહીં

Vedclass · Answer

(D) સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} + t \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ સદિશ $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \cos t \hat{i} - \sin t \hat{j} + 1 \hat{k}$ છે.પ્રવેગ સદિશ $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = -\sin t \hat{i} - \cos t \hat{j} + 0 \hat{k}$ છે.સ્થાન સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ એકબીજાને લંબ હોવા માટે,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\vec{r} \cdot \vec{a} = 0$.ડોટ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(\sin t)(-\sin t) + (\cos t)(-\cos t) + (t)(0) = 0$.$-\sin^2 t - \cos^2 t = 0$.$-(\sin^2 t + \cos^2 t) = 0$.$-1 = 0$.કારણ કે $-1$ ક્યારેય $0$ હોઈ શકે નહીં,તેથી એવો કોઈ સમય $t$ નથી કે જેના માટે સદિશો લંબ હોય. તેથી,તેઓ ક્યારેય લંબ હોતા નથી.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જો બે તાર પોતાની લંબ દિશામાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો તેમના છેદબિંદુ $O$ ની ઝડપ શોધો.

જ્યારે કોઈ પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરતું હોય ત્યારે,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module