એક કણ xy-સમતલમાં v_x = 8t - 2 અને v_y = 2 વેગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વેગના ઘટકો $v_x = \frac{dx}{dt} = 8t - 2$ અને $v_y = \frac{dy}{dt} = 2$ છે.$v_x$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $x = \int (8t - 2) dt = 4t^2

Vedclass · Accepted Answer

$x = y^2 - y + 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વેગના ઘટકો $v_x = \frac{dx}{dt} = 8t - 2$ અને $v_y = \frac{dy}{dt} = 2$ છે.$v_x$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $x = \int (8t - 2) dt = 4t^2 - 2t + C_1$.$t = 2 \, s$ સમયે,$x = 14$,તેથી $14 = 4(2)^2 - 2(2) + C_1 \Rightarrow 14 = 16 - 4 + C_1 \Rightarrow C_1 = 2$. આમ,$x = 4t^2 - 2t + 2$.$v_y$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $y = \int 2 dt = 2t + C_2$.$t = 2 \, s$ સમયે,$y = 4$,તેથી $4 = 2(2) + C_2 \Rightarrow C_2 = 0$. આમ,$y = 2t$,જેનો અર્થ છે $t = \frac{y}{2}$.$x$ ના સમીકરણમાં $t = \frac{y}{2}$ મૂકતા: $x = 4(\frac{y}{2})^2 - 2(\frac{y}{2}) + 2 = 4(\frac{y^2}{4}) - y + 2 = y^2 - y + 2$.

Similar Questions

એક કણ $1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એકવાર ફરે છે. આ માટે લાગતો સમય $10 \, s$ છે. ગતિનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

$9.5\,km$ નું અંતર કાપવા માટે એક પૈડું $2000$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. પૈડાનો વ્યાસ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module