एक कण $5\ m/s$ के वेग के साथ पूर्व की ओर गति करता है। $10\ s$ के बाद,इसकी दिशा समान वेग के साथ उत्तर की ओर बदल जाती है। कण का औसत त्वरण क्या है?

एक कण को $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी क्षैतिज परास (Range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की तीन गुनी हो। प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास $\frac{n u^2}{25 g}$ के रूप में दी गई है,जहाँ $n$ का मान क्या है? (यहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)।

एक गेंद को एक बिंदु से $V_0$ की गति से क्षैतिज के साथ एक निश्चित कोण $\theta$ पर प्रक्षेपित किया जाता है। उसी बिंदु से और उसी क्षण,एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिए $0.5 V_0$ की निरंतर गति से दौड़ना शुरू करता है। यदि व्यक्ति कुछ समय बाद गेंद को पकड़ लेता है,तो गेंद का प्रक्षेपण कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक प्रक्षेप्य को $xy$ तल में मूलबिंदु से ($x$ क्षैतिज है और $y$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा है) $x$-अक्ष से $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि मूलबिंदु से इसकी दूरी $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ को $x$ के विरुद्ध आलेखित किया जाता है,तो परिणामी वक्र प्रक्षेपण कोणों $\alpha_1$ और $\alpha_2$ के लिए अलग-अलग व्यवहार दिखाते हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $\alpha_1$ के लिए,$r(x)$ $x$ के साथ बढ़ता रहता है,जबकि $\alpha_2$ के लिए,$r(x)$ बढ़ता है और अधिकतम तक पहुँचता है,फिर घटता है और दोबारा बढ़ने से पहले एक न्यूनतम से गुजरता है। इन दो स्थितियों के बीच का परिवर्तन एक क्रांतिक कोण $\alpha_c$ (जहाँ $\alpha_1 < \alpha_c < \alpha_2$) पर होता है। $\alpha_c$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $v_0$ प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति है और $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)।

$100 \, g$ द्रव्यमान के एक पिंड को $20 \, m \, s^{-1}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई पर इसके संवेग में परिवर्तन $kg \, m \, s^{-1}$ में कितना होगा?

$R$ त्रिज्या के वृत्त में गति करते हुए एक कण की गतिज ऊर्जा $K = as^2$ है,जहाँ $s$ तय की गई दूरी है। कण पर कार्य करने वाला नेट बल क्या है?