एक कण एक वृत्त में स्थिर कोणीय वेग के साथ गति करता है। गति के दौरान,इसका:

एक कण $xy$-समतल में गति कर रहा है और समय $t=0$ पर मूल बिंदु से गुजरता है। कण की गति का समीकरण $y=4x^2$ है। यदि कण का वेग $\vec{v}=(2\hat{i}+2\hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ और त्वरण $\vec{a}=(a\hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ है, तो $a$ का परिमाण क्या है?

एक गेंद को क्षैतिज सतह के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। यह $120 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है और वापस जमीन पर आ जाती है। पहली बार जमीन से टकराने पर, यह अपनी गतिज ऊर्जा का आधा हिस्सा खो देती है। उछाल के तुरंत बाद, गेंद का वेग क्षैतिज सतह के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। उछाल के बाद यह जिस अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है, वह मीटर में है।

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को $u$ चाल से जमीन के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाते हुए प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु के परितः उच्चतम बिंदु पर पिंड का कोणीय संवेग $\frac{\sqrt{2} mu^3}{Xg}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। '$X$' का मान है

एक मैरी-गो-राउंड (झूला) विरामावस्था से शुरू होता है और पहले $5 \ s$ के लिए $0.4 \ rad \ s^{-2}$ के कोणीय त्वरण से गति करता है। इसके बाद यह इस स्थिर कोणीय वेग से $30 \ s$ तक घूमता है और अंत में समान कोणीय मंदन के साथ विरामावस्था में आ जाता है। मैरी-गो-राउंड के केंद्र से $3 \ m$ की दूरी पर बैठे बच्चे द्वारा तय की गई कुल रैखिक दूरी क्या है?

$x-y$ समतल में गति कर रहा एक कण $t=0$ पर मूल बिंदु से $(-\hat{i}+\hat{j}) \,ms^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से चलना शुरू करता है और $(6 \hat{i}+4 \hat{j}) \,ms^{-2}$ का त्वरण अनुभव करता है। $2 \,s$ के बाद इसका विस्थापन क्या होगा ($\,m$ में)?