$200\,g$ દળનો એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. પુનઃસ્થાપક બળ $80\,N/m$ ના સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. તો તેનો આવર્તકાળ .... $sec$ છે.

$60 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા એર-કોર સોલેનોઈડની અક્ષ પાસે અને અંદરનું ચુંબકીય ફ્લક્સ $1.57 \times 10^{-6} \ Wb$ છે. તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે ($A \ m^2$ માં)? (સોલેનોઈડનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ તેની લંબાઈની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે,$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ units$)

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુને નાભિ તરીકે અને $X$-અક્ષને અક્ષ તરીકે ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે હોય, તો $mn-m+n=$

ધારો કે $C$ એ $y(x) = 1 + \sqrt{4x - 3}$,$x > \frac{3}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્ર છે. જો $P$ એ $C$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $P$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબમાંથી પસાર થતું બિંદુ કયું છે?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.