m દળનો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન બળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કણને સ્પ્રિંગ $C$ ની દિશામાં $x$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. આ સ્થાનાંતર $x$ ને ત્રણેય સ્પ્રિંગના અક્ષો પરના ઘટકોમાં વિભા

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{m}{{2k}}} $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કણને સ્પ્રિંગ $C$ ની દિશામાં $x$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. આ સ્થાનાંતર $x$ ને ત્રણેય સ્પ્રિંગના અક્ષો પરના ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. સ્પ્રિંગ $C$ માં $x$ જેટલું સંકોચન થાય છે. સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ સ્થાનાંતરની દિશા સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $90^{\circ}$ ના ખૂણે છે. સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ પર સ્થાનાંતરના ઘટકો અનુક્રમે $x \cos(45^{\circ}) = \frac{x}{\sqrt{2}}$ અને $x \cos(45^{\circ}) = \frac{x}{\sqrt{2}}$ છે. પુનઃસ્થાપક બળો $F_C = Kx$,$F_A = K \frac{x}{\sqrt{2}}$,અને $F_B = K \frac{x}{\sqrt{2}}$ છે. સ્થાનાંતરની દિશામાં કુલ પુનઃસ્થાપક બળ $F_{net}$ એ આ દિશામાં લાગતા બળોના ઘટકોનો સરવાળો છે: $F_{net} = F_C + F_A \cos(45^{\circ}) + F_B \cos(45^{\circ}) = Kx + (K \frac{x}{\sqrt{2}}) \frac{1}{\sqrt{2}} + (K \frac{x}{\sqrt{2}}) \frac{1}{\sqrt{2}} = Kx + \frac{Kx}{2} + \frac{Kx}{2} = 2Kx$. આને $F = k_{eff} x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k_{eff} = 2K$ મળે છે. આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eff}}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2K}}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module