$m$ દળનો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v$ વેગ સાથે $PC$ રેખા પર ગતિ કરે છે. $O$ ની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

ઓપ્ટિકલ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટમાં વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\lambda_1 = 4000 \ Å$ અને $\lambda_2 = 5000 \ Å$ છે, તો તેમની સંબંધિત રિઝોલ્વિંગ પાવર ($\lambda_1$ અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos 2x = (\sqrt{2} + 1) \left(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ અને $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $x \in$

એક બિંદુ પર કાર્યરત બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $16 ~N$ છે. જો તેમનું પરિણામી બળ નાના બળને લંબ હોય અને તેનું મૂલ્ય $8 ~N$ હોય,તો તે બળો કયા છે?

જો એક વર્તુળ $C$ જે બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y = 12$ ને બિંદુ $(1, -1)$ પર બહારથી સ્પર્શે છે,તો $C$ ની ત્રિજ્યા શોધો.