$m$ द्रव्यमान और $(-q)$ आवेश वाला एक कण दो आवेशित प्लेटों के बीच के क्षेत्र में प्रवेश करता है,जो शुरू में $x$-अक्ष के अनुदिश $v_{x}$ गति से चल रहा है (आकृति में कण $1$ की तरह)। प्लेट की लंबाई $L$ है और प्लेटों के बीच एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ बनाए रखा गया है। सिद्ध कीजिए कि प्लेट के दूरस्थ किनारे पर कण का ऊर्ध्वाधर विक्षेपण $q E L^{2} / (2 m v_{x}^{2})$ है। इस गति की तुलना गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रक्षेप्य गति से कीजिए।

(N/A) दिया गया है:
कण का द्रव्यमान = $m$
कण का आवेश = $-q$
$x$-अक्ष के अनुदिश प्रारंभिक वेग = $v_{x}$
प्लेटों की लंबाई = $L$
एकसमान विद्युत क्षेत्र = $E$
$1$. बल और त्वरण:
कण पर कार्य करने वाला विद्युत बल $F = qE$ है। चूंकि कण ऋणात्मक रूप से आवेशित है,बल विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में कार्य करता है। ऊर्ध्वाधर दिशा ($y$-अक्ष) में कण का त्वरण $a$ न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा दिया जाता है:
$a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}$
$2$. उड़ान का समय:
$L$ लंबाई की प्लेटों को स्थिर क्षैतिज वेग $v_{x}$ से पार करने में कण द्वारा लिया गया समय $t$ है:
$t = \frac{L}{v_{x}}$
$3$. ऊर्ध्वाधर विक्षेपण:
ऊर्ध्वाधर दिशा में,प्रारंभिक वेग $u_{y} = 0$ है। गति के समीकरण $s = u_{y}t + \frac{1}{2}at^{2}$ का उपयोग करने पर:
$s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \left( \frac{qE}{m} \right) \left( \frac{L}{v_{x}} \right)^{2}$
$s = \frac{qEL^{2}}{2mv_{x}^{2}}$
$4$. प्रक्षेप्य गति से तुलना:
यह गति एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $g$ में क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित प्रक्षेप्य की गति के समान है। प्रक्षेप्य गति में,ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y = \frac{1}{2}gt^{2} = \frac{1}{2}g(x/v_{x})^{2} = \frac{gx^{2}}{2v_{x}^{2}}$ होता है। यहाँ,गुरुत्वीय त्वरण $g$ की भूमिका विद्युत त्वरण $a = qE/m$ द्वारा निभाई जाती है।