$m$ દળ અને $(-q)$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ બે વીજભારિત પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાં દાખલ થાય છે,જે શરૂઆતમાં $x$-અક્ષની દિશામાં $v_{x}$ ઝડપથી ગતિ કરે છે (આકૃતિમાં કણ $1$ ની જેમ). પ્લેટની લંબાઈ $L$ છે અને પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ જાળવવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે પ્લેટના દૂરના છેડે કણનું ઉર્ધ્વ વિચલન $q E L^{2} / (2 m v_{x}^{2})$ છે. આ ગતિની સરખામણી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિ સાથે કરો.

(N/A) આપેલ છે:
કણનું દળ = $m$
કણનો વીજભાર = $-q$
$x$-અક્ષની દિશામાં પ્રારંભિક વેગ = $v_{x}$
પ્લેટની લંબાઈ = $L$
સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર = $E$
$1$. બળ અને પ્રવેગ:
કણ પર લાગતું વિદ્યુત બળ $F = qE$ છે. કણ ઋણ વીજભારિત હોવાથી,બળ વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે. ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ ઉર્ધ્વ દિશામાં ($y$-અક્ષ) કણનો પ્રવેગ $a$:
$a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}$
$2$. ગતિનો સમય:
$L$ લંબાઈની પ્લેટોને અચળ સમક્ષિતિજ વેગ $v_{x}$ થી પસાર કરવા માટે કણ દ્વારા લેવાયેલ સમય $t$:
$t = \frac{L}{v_{x}}$
$3$. ઉર્ધ્વ વિચલન:
ઉર્ધ્વ દિશામાં,પ્રારંભિક વેગ $u_{y} = 0$. ગતિના સમીકરણ $s = u_{y}t + \frac{1}{2}at^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \left( \frac{qE}{m} \right) \left( \frac{L}{v_{x}} \right)^{2}$
$s = \frac{qEL^{2}}{2mv_{x}^{2}}$
$4$. પ્રક્ષિપ્ત ગતિ સાથે સરખામણી:
આ ગતિ સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $g$ માં સમક્ષિતિજ રીતે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિ જેવી જ છે. પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર $y = \frac{1}{2}gt^{2} = \frac{1}{2}g(x/v_{x})^{2} = \frac{gx^{2}}{2v_{x}^{2}}$ છે. અહીં,ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g$ ની ભૂમિકા વિદ્યુત પ્રવેગ $a = qE/m$ ભજવે છે.