M દળ ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે,જેના પર એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેથી $t = 0$ સમયે,$u = 0$ છે.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = M a$,તેથી $a = \frac{F}{M}$.આપેલ બળના સંબંધને મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 F_{0} T}{3 M}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે કણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેથી $t = 0$ સમયે,$u = 0$ છે.ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = M a$,તેથી $a = \frac{F}{M}$.આપેલ બળના સંબંધને મૂકતા: $a = \frac{F_{0}}{M} \left(1 - \frac{(t - T)^{2}}{T^{2}}\right) = \frac{dv}{dt}$.$t = 2T$ સમયે વેગ $v$ શોધવા માટે,આપણે $t = 0$ થી $t = 2T$ સુધી પ્રવેગનું સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:$v = \int_{0}^{2T} \frac{F_{0}}{M} \left(1 - \frac{(t - T)^{2}}{T^{2}}\right) dt$.ધારો કે $x = t - T$,તો $dx = dt$. જ્યારે $t = 0, x = -T$ અને જ્યારે $t = 2T, x = T$.$v = \frac{F_{0}}{M} \int_{-T}^{T} \left(1 - \frac{x^{2}}{T^{2}}\right) dx$.$v = \frac{F_{0}}{M} \left[ x - \frac{x^{3}}{3T^{2}} \right]_{-T}^{T}$.$v = \frac{F_{0}}{M} \left( (T - \frac{T^{3}}{3T^{2}}) - (-T - \frac{(-T)^{3}}{3T^{2}}) \right)$.$v = \frac{F_{0}}{M} \left( (T - \frac{T}{3}) - (-T + \frac{T}{3}) \right) = \frac{F_{0}}{M} \left( \frac{2T}{3} + \frac{2T}{3} \right) = \frac{4 F_{0} T}{3 M}$.

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા કણ પર $F = Be^{-Ct}$ બળ લાગે છે,જે $t = 0$ સમયે સ્થિર છે. તેનો ટર્મિનલ વેગ (અંતિમ વેગ) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module