m દળનો એક કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ frac{1}{2} m om | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^{2} r^{2}$ તરીકે આપવામાં આવી છે.વર્તુળાકાર કક્ષા માટે,કેન્દ્રગામી બળ સ્થિતિમાનના ઢાળ દ્વારા પૂરું પાડવ

Vedclass · Accepted Answer

$a \sqrt{n}$

Vedclass · Answer

(A) કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^{2} r^{2}$ તરીકે આપવામાં આવી છે.વર્તુળાકાર કક્ષા માટે,કેન્દ્રગામી બળ સ્થિતિમાનના ઢાળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $F = -\frac{dU}{dr} = -m \omega^{2} r$.બળના મૂલ્યને કેન્દ્રગામી બળ સાથે સરખાવતા: $m \omega^{2} r = \frac{m v^{2}}{r}$,જેનો અર્થ છે કે $v^{2} = \omega^{2} r^{2}$,અથવા $v = r \omega$.હવે,કણનું કોણીય વેગમાન $L = mvr = m(r \omega)r = m r^{2} \omega$ છે.બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ,$L = \frac{n h}{2 \pi}$.$L$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $m r^{2} \omega = \frac{n h}{2 \pi}$.$r^{2}$ માટે ઉકેલતા: $r^{2} = \frac{n h}{2 \pi m \omega}$.વર્ગમૂળ લેતા: $r = \sqrt{n} \sqrt{\frac{h}{2 \pi m \omega}}$.આપેલ છે કે $a = \sqrt{\frac{h}{2 \pi m \omega}}$,તેથી $r = a \sqrt{n}$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module