$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक कण $v = a \sqrt{x}$ वेग के साथ एक सीधी रेखा में यात्रा करता है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। कण के विस्थापन $x = 0$ से $x = 4 \,m$ तक होने के दौरान नेट बल द्वारा किया गया कार्य ......... है।

एक मेज पर $k$ बल नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग स्थित है। $m$ द्रव्यमान की एक गेंद स्प्रिंग के मुक्त ऊपरी सिरे से $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग पर गिरती है जिससे स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। इस प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य है

$m$ द्रव्यमान का एक बॉक्स दिखाए गए घर्षण रहित वक्रीय ट्रैक पर स्थिति $1$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह स्थिति $2$ तक पहुँचने के लिए ट्रैक के अनुदिश $d$ दूरी $t$ समय में तय करता है,और $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे गिरता है। मान लीजिए कि स्थिति $2$ पर बॉक्स की तात्क्षणिक चाल $v$ और तात्क्षणिक त्वरण $a$ है। इस स्थिति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण मान्य है?

$3\, m$ लंबाई और $3\, kg$ द्रव्यमान की एक समान जंजीर एक चिकनी मेज पर इस प्रकार लटकी है कि उसका $2\, m$ भाग मेज पर है। यदि जंजीर के मेज से पूरी तरह फिसल जाने पर उसकी गतिज ऊर्जा $k$ जूल है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए ($g = 10\, m/s^2$ लें)।

$100 \ g$ द्रव्यमान के एक कण को $5 \ m/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। कण के ऊपर जाने के दौरान गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ..... $J$ है।

$X$-अक्ष पर गति करने के लिए स्वतंत्र $1 \ kg$ द्रव्यमान वाले पिंड की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = (\frac{x^2}{2} - x) \ J$ द्वारा दी गई है। यदि पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा $2 \ J$ है,तो पिंड की अधिकतम चाल क्या होगी? (मान लें कि पिंड पर केवल संरक्षी बल कार्य करता है।)