$1 \, mg$ द्रव्यमान वाले एक कण की तरंगदैर्ध्य $3 \times 10^6 \, m/s$ के वेग से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन के समान है। कण का वेग क्या है? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

कण $x$ और $y$ जिनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_x$ और $\lambda_y$ है,के पूर्णतः अप्रत्यास्थ संघट्ट के कारण एक कण $P$ बनता है। यदि $x$ और $y$ विपरीत दिशाओं में गति कर रहे थे,तो $P$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को क्रमशः $2\,V$ और $4\,V$ के विभव द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है:

$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $\vec{V} = V_0 \hat{i} \,(V_0 > 0)$ है,$t = 0$ पर एक विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = -E_0 \hat{i} \,(E_0 = \text{स्थिरांक} > 0)$ में प्रवेश करता है। यदि $\lambda_0$ इसकी प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है,तो $t$ समय पर इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

एक इलेक्ट्रॉन,एक द्वि-आयनित हीलियम आयन $(He^{++})$ और एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा समान है। उनकी संबंधित डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{e}, \lambda_{He^{++}}$ और $\lambda_{P}$ के बीच संबंध क्या है?