5 times 10^{-5} kg દળ ધરાવતો એક કણ લીસી પેરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 40y$ છે,જે $y = \frac{x^2}{40}$ આપે છે.કોઈપણ બિંદુ $x$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{40} = \frac{x}{20}$ છે.ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 40y$ છે,જે $y = \frac{x^2}{40}$ આપે છે.કોઈપણ બિંદુ $x$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{40} = \frac{x}{20}$ છે.નાના સ્થાનાંતર માટે,સ્પર્શક સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો $	heta$ બનાવે છે તે નાનો હોય છે,તેથી $	an 	heta = \frac{dy}{dx} = \frac{x}{20}$.કણ પર લાગતું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -mg \sin 	heta \approx -mg 	an 	heta$ છે.$	an 	heta$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $F = -mg \left(\frac{x}{20}ight)$ મળે છે.ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$F = ma$,તેથી $ma = -mg \left(\frac{x}{20}ight)$,જેનું સાદું રૂપ $a = -\left(\frac{g}{20}ight)x$ થાય છે.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $a = -\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{g}{20}$ મળે છે.$g = 10 \ m/s^2$ લેતા,$\omega^2 = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ મળે છે.તેથી,$\omega = \frac{1}{\sqrt{2}} \ rad/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module