$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2 r t^2$ મુજબ બદલાય છે. કણ પર લાગતા બળો દ્વારા તેને આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે?

ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ એ $r = \frac{1}{\pi} \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અનુક્રમે $1 \, m/s$,$2.5 \, m/s$ અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $A, B$ અને $C$ ના પ્રારંભિક સ્થાન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. જ્યારે $A, B$ અને $C$ પ્રથમ વખત મળે ત્યારે $B$ અને $C$ દ્વારા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

એક પૈડું,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેને સમાન કોણીય પ્રવેગ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. પૈડું પ્રથમ $1 \ s$ માં ${\theta _1}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે અને પછીની $1 \ s$ માં વધારાના ${\theta _2}$ ખૂણા જેટલું ફરે છે. ગુણોત્તર $\frac{{\theta _2}}{{\theta _1}}$ શોધો.

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલું એક ફ્લાયવ્હીલ અચળ કોણીય પ્રવેગ સાથે $8 \ s$ માં $24 \ rad \ s^{-1}$ ની કોણીય વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. આ સમયગાળા દરમિયાન તેણે કાપેલ કુલ કોણીય સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($rad$ માં)?

$0.20 \ m$ ત્રિજ્યાનું પૈડું સ્થિર સ્થિતિમાંથી $1 \ rad/s^2$ ના કોણીય પ્રવેગથી ભ્રમણ શરૂ કરે છે. જ્યારે તે $90^o$ ના ખૂણે ફરે,ત્યારે તેના પરિઘ પરના બિંદુનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો થશે?

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. તે $n$ માં ચક્રમાં $V_{0} \; m/s$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?