એકમ દળનો એક કણ બળની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને તેની કુલ ઉર્જા સંરક્ષિત છે। કણની સ્થિતિ ઉર્જાના ચાર સંભવિત સ્વરૂપો કોલમ $I$ માં આપેલા છે ($a$ અને $U_0$ અચળાંકો છે)। કોલમ $I$ માં આપેલી સ્થિતિ ઉર્જાઓને કોલમ $II$ માં આપેલા સંબંધિત વિધાન(નો) સાથે જોડો.
કોલમ $I$ કોલમ $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$ $(P)$ કણ પર લાગતું બળ $x = a$ પર શૂન્ય છે।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$ $(Q)$ કણ પર લાગતું બળ $x = 0$ પર શૂન્ય છે।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$ $(R)$ કણ પર લાગતું બળ $x = -a$ પર શૂન્ય છે।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$ $(S)$ કણ $|x| < a$ વિસ્તારમાં $x = 0$ તરફ આકર્ષી બળ અનુભવે છે।
  $(T)$ $\frac{U_0}{4}$ કુલ ઉર્જા ધરાવતો કણ $x = -a$ બિંદુની આસપાસ દોલન કરી શકે છે।

  • A
    $(A) \rightarrow (P, Q, R, S); (B) \rightarrow (Q, T); (C) \rightarrow (P, Q, R, T); (D) \rightarrow (P, R, S)$
  • B
    $(A) \rightarrow (P, Q, R, T); (B) \rightarrow (Q, S); (C) \rightarrow (P, Q, R, S); (D) \rightarrow (P, R, T)$
  • C
    $(A) \rightarrow (P, R, S, T); (B) \rightarrow (Q, R); (C) \rightarrow (P, R, S, T); (D) \rightarrow (P, Q, T)$
  • D
    $(A) \rightarrow (Q, R, S, T); (B) \rightarrow (S, T); (C) \rightarrow (Q, R, S, T); (D) \rightarrow (Q, R, T)$

Explore More

Similar Questions

$30^\circ$ ખૂણાવાળા અને $2 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પર $2 \, kg$ નો બ્લોક મૂકવામાં આવે છે. ઢાળના તળિયે પહોંચ્યા પછી,તે $0.25$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે સપાટી પર કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપશે?

Difficult
View Solution

$20 \, m$ ની ઊંચાઈ પરથી એક દડાને $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે,અથડામણમાં તેની $50\%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો ફરે છે. પ્રારંભિક વેગ $v_0$ .................... $m/s$ છે ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$m$ દળની એક નાની તકતી $H$ ઊંચાઈ ધરાવતી લીસી ટેકરીની ટોચ $(A)$ પરથી શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડો ભાગ $(BC)$ ધરાવે છે. જો ટેકરીના આડા ભાગની ઊંચાઈ $h$ હોય,તો બિંદુ $D$ થી તકતી દ્વારા કપાતું મહત્તમ આડું અંતર કેટલું હશે?

ત્રણ બ્લોક $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે,$B$ અને $C$ વચ્ચે $0.1$ છે,અને $C$ તથા જમીન વચ્ચે $0.0$ છે. $A, B$ અને $C$ ના દળ અનુક્રમે $3\, kg, 2\, kg$ અને $1\, kg$ છે. $A$ ને $10\, m/s$ નો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. $A, B$ અને $C$ હંમેશા સંપર્કમાં રહે છે અને એક તંત્ર તરીકે ગતિ કરે છે. ઘર્ષણ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય ........ $J$ હશે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo