એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $3.0 \hat{i} \; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(6.0 \hat{i} + 4.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણનો $y$-યામ $32 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $x$-યામ $D$ મીટર છે. $D$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધાન: વર્તુળાકાર ગતિમાં,કેન્દ્રગામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોતું નથી.
કારણ: જો વર્તુળાકાર ગતિમાં કણની ઝડપ વધે અથવા ઘટે,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ કેન્દ્ર તરફ રહેતું નથી.

એક પથ્થરને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_1$ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે તેને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $(\frac{\pi}{2} - \theta)$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_2$ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$,$H_1$ અને $H_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એક પદાર્થ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. પદાર્થ $4 \ s$ માં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. $3$ જી સેકન્ડના અંતે,તેના પ્રારંભિક બિંદુથી પદાર્થનું સ્થાનાંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

એક કણ $O$ થી $v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને બીજો કણ તે જ ક્ષણે $P$ થી ($O$ થી $h$ ઊંચાઈ પર) $v$ વેગ સાથે $\theta$ પ્રક્ષિપ્ત કોણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ હોય ત્યારે સમય કેટલો હશે?

$1 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી $8 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ શરૂ કરે છે. તેની ગતિઊર્જા સમયના વિધેય તરીકે $K.E. = 2t^2 \, J$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. તો: