एक कण विरामावस्था से घूमना शुरू करता है। इसका कोणीय विस्थापन निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया गया है $\theta = 0.025t^2 - 0.1t$,जहाँ $\theta$ रेडियन में है और $t$ सेकंड में है। कण का कोणीय त्वरण है:

  • A
    $10 \, s$ के अंत में $0.5 \, rad/s^2$
  • B
    $2 \, s$ के अंत में $0.3 \, rad/s^2$
  • C
    $1 \, s$ के अंत में $0.05 \, rad/s^2$
  • D
    स्थिर $0.05 \, rad/s^2$

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एक कण $P_1$ से $P_2$ तक एक वृत्ताकार पथ पर अचर चाल $v$ से गति करता है। यदि चाप $P_1P_2$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $90^{\circ}$ है,तो वेग में परिवर्तन क्या होगा?

Difficult
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एक पहिया स्थिर कोणीय त्वरण के साथ घूमता है। प्रारंभिक कोणीय वेग शून्य है। यह पहले $2 \, s$ में ${\theta _1}$ और अगले $2 \, s$ में ${\theta _2}$ कोणीय विस्थापन तय करता है। तब $\frac{{\theta _1}}{{\theta _2}}$ का अनुपात किसके बराबर है?

Difficult
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यदि वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे एक कण के कोणीय विस्थापन का समीकरण निम्न है:
$\theta = 2t^3 + 0.5$
जहाँ $\theta$ रेडियन में और $t$ सेकंड में है,तो $t = 2 \, s$ पर कण का कोणीय वेग क्या होगा?

एक मेरी-गो-राउंड (झूला) $120$ चक्कर प्रति मिनट लगाता है। उस पर बैठा एक बच्चा रोने लगता है,इसलिए झूले को $2 \ rad \ s^{-2}$ के मंदन (retardation) के साथ धीमा किया जाता है। झूला रुकने में कितना समय लेगा? रुकने से पहले यह कितने चक्कर लगाएगा?

Difficult
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$30 \ cm$ त्रिज्या के एक पहिये को बेल्ट द्वारा घुमाया जाता है। इसकी प्रारंभिक कोणीय गति $2 \ rev/s$ है। इस गति से शुरू होकर,जब बेल्ट की $25 \ m$ लंबाई पहिये से गुजरती है,तो यह स्थिर हो जाता है। पहिये का कोणीय मंदन ....... $rad \ s^{-2}$ होगा।

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