એક કણ કે જેના પર $\vec F = 3\hat i - 12\hat j$ જેટલું બળ લાગે છે,તે $\vec d = 4\hat i$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. જો સ્થાનાંતરની શરૂઆતમાં કણની ગતિઊર્જા $3\, J$ હોય,તો સ્થાનાંતરના અંતે તેની ગતિઊર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?

એક સ્થિર દડાને $12 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે। જમીન સાથે અથડાતી વખતે તે તેની ગતિ ઊર્જાના $25 \%$ ગુમાવે છે અને '$h$' ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળે છે। તો '$h$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી રેતીના ભોંયતળિયા પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થ રેતીમાં $x$ જેટલો અંદર જાય,તો રેતી દ્વારા પદાર્થ પર લાગતો સરેરાશ અવરોધક બળ કેટલું હશે?

યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત જણાવો અને સાબિત કરો.

$m \ kg$ દળનો એક કણ $X$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે, જેનો વેગ કાપેલા અંતર સાથે $v=k x^\beta$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. કણના $x=0$ થી $x=d$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન તમામ બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

ઊર્ધ્વ સમતલમાં $OP = 3 \ m$ અને $OQ = 4 \ m$ ધરાવતી લંબગોળ આકારની રેલ $PQ$ ધ્યાનમાં લો. $1 \ kg$ દળના બ્લોકને રેલ પર $P$ થી $Q$ સુધી $18 \ N$ ના બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,જે હંમેશા રેખા $PQ$ ને સમાંતર છે (આકૃતિ જુઓ). ઘર્ષણના નુકસાનને અવગણતા,જ્યારે બ્લોક $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $(n \times 10) \ J$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો):