$2 \; m$ લંબાઈ ધરાવતા લોલકમાં $50 \; g$ દળનો લાકડાનો ગોળો છે. $75 \; g$ દળની એક ગોળી સ્થિર ગોળા તરફ $v$ ઝડપથી છોડવામાં આવે છે. ગોળી ગોળામાંથી $\frac{v}{3}$ ઝડપ સાથે બહાર નીકળે છે અને ગોળો શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. $v$ નું મૂલ્ય $\dots \; ms^{-1}$ છે. (જો $g = 10 \; m/s^2$ હોય)

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ વીજળીના વપરાશમાં $1$ યુનિટ એટલે .......... જૂલ કાર્ય.
$(b)$ $10 \ m$ ઊંચાઈ પરથી સખત જમીન પર પડતો પદાર્થ $20 \%$ ઊર્જા ગુમાવે તો તે ............. ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી શકે.
$(c)$ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એક આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{k}{2r^2}$ હોય,તો તેની કુલ ઊર્જા = .......
$(d)$ $1 \ \mu g$ દળનું ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં ........ ઊર્જા મળે.

$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરીને દડાના કેન્દ્ર આગળ અથડાય છે. સંઘાત પછી દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. થાંભલાના તળિયેથી આ દડો જમીન પર $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે અથડાય છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલા $m/s$ હશે?

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $t$ સમયે સમીકરણ $t = \sqrt{x} + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $4 \ s$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય .............. $J$ છે.

એક દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. હવાના અવરોધ અને $g$ માં થતા ફેરફારને અવગણી શકાય છે. દડો $T$ સમયમાં તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ સુધી પહોંચે છે,અને $t$ સમય પછી તેની ઊંચાઈ $h$ છે.
[$1$] દડાની ગતિઊર્જા $E_k$ વિરુદ્ધ ઊંચાઈ $h$ નો આલેખ આકૃતિ $1$ માં દર્શાવેલ છે.
[$2$] ઊંચાઈ $h$ વિરુદ્ધ સમય $t$ નો આલેખ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવેલ છે.
[$3$] દડાની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $E_g$ વિરુદ્ધ ઊંચાઈ $h$ નો આલેખ આકૃતિ $3$ માં દર્શાવેલ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો જવાબ દર્શાવે છે?

$m$ અને $2m$ દળના બે પદાર્થો એક આદર્શ સ્પ્રિંગના બે છેડા સાથે જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ સંકોચાયેલી છે. સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા $60 \ J$ છે. જો સ્પ્રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે,તો: