એક વ્યક્તિ,જે સ્થિર પાણીમાં $5 \, km/h$ ની ઝડપે હોડી ચલાવે છે,તેને $40 \, km$ પ્રવાહની સામે જતાં,$40 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં જતાં લાગતા સમય કરતાં ત્રણ ગણો સમય લાગે છે. પ્રવાહની ઝડપ $km/h$ માં શોધો.

નીચેના ત્રિપુટીઓમાંથી,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ પાયથાગોરિયન ત્રિપુટી નથી.

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો ગુણાકાર $15$ છે. જો આ સંખ્યાના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $18$ વધારે છે. મૂળ સંખ્યા શોધો.

જો $x^{2}-5x+6=0$ નું એક બીજ $x^{2}+3x+c=0$ નું પણ બીજ હોય,તો $c = \ldots$

$50\, m \times 40\, m$ માપના એક લંબચોરસ લૉનની વચ્ચે એક લંબચોરસ તળાવ બનાવવાનું છે,જેથી તળાવની આસપાસની ઘાસની જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ $1184\, m^{2}$ થાય [જુઓ આકૃતિ]. તળાવની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો. ($m$ માં)

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા ઉત્તરનું સમર્થન કરો.
$(i)$ જો $x^{2}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય અને જો $x$ ના પદનો સહગુણક શૂન્ય હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.
$(ii)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને ઓછામાં ઓછા બે બીજ હોય છે.