$15\,m/s$ ની અચળ ઝડપે કાર ચલાવતો એક વ્યક્તિ એક ઊભી દીવાલ તરફ જઈ રહ્યો છે. વ્યક્તિ દીવાલ પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી તેના કારના હોર્નની આવૃત્તિમાં $40\,Hz$ નો ફેરફાર નોંધે છે. હોર્નની આવૃત્તિ ............ $Hz$ છે. (આપેલ છે: ધ્વનિની ઝડપ: $330\,m/s$)

એક અવલોકનકાર સ્થિર ધ્વનિના ઉદગમ તરફ ધ્વનિની ઝડપની $\frac{1}{5}$ ગણી ઝડપથી ગતિ કરે છે. ઉદગમ દ્વારા ઉત્સર્જિત તરંગોની તરંગલંબાઈ અને આવૃત્તિ અનુક્રમે $\lambda$ અને $f$ છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?

એક ટ્રેન $S_1$,$108 \ km/h$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરતી,પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલી બીજી ટ્રેન $S_2$ તરફ આવે છે. એક અવલોકનકાર $O$,$36 \ km/h$ ના સમાન વેગથી $S_2$ તરફ ગતિ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને ટ્રેનો $120 \ Hz$ ની સમાન આવૃત્તિની સીટી વગાડી રહી છે. જ્યારે $O$ એ $S_2$ થી $600 \ m$ દૂર હોય અને $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનું અંતર $800 \ m$ હોય,ત્યારે $O$ દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે? [ધ્વનિની ઝડપ $= 330 \ m/s$]

$50 \; cm$ લંબાઈની દોરીનો ઉપયોગ કરીને એક વ્હિસલ $20 \; rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળમાં ફરે છે. જો વ્હિસલમાંથી આવતા અવાજની આવૃત્તિ $385 \; Hz$ હોય,તો તે જ સમતલમાં કેન્દ્રથી દૂર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા સાંભળવામાં આવતી ન્યૂનતમ આવૃત્તિ કેટલી હશે? $(v = 340 \; m/s)$

બે લાઉડસ્પીકર $M$ અને $N$ એકબીજાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા છે અને અનુક્રમે $118 \ Hz$ અને $121 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક કાર શરૂઆતમાં $MN$ રેખાના મધ્યબિંદુ $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $P$ પર છે અને $MN$ ના લંબ દ્વિભાજક પર $60 \ km/h$ ની ઝડપે $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. તે $Q$ ને ઓળંગે છે અને અંતે $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $R$ પર પહોંચે છે. ધારો કે $v(t)$ એ સમય $t$ પર કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિ દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ દર્શાવે છે. ધારો કે $v_P, v_Q$ અને $v_R$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $R$ સ્થાનો પર માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિઓ છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ m/s$ છે. વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા અવાજ અંગે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ જ્યારે કાર $Q$ માંથી પસાર થાય છે ત્યારે બીટ આવૃત્તિમાં થતો ફેરફારનો દર મહત્તમ હોય છે
$(C)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (ડાબો આલેખ)
$(D)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (જમણો આલેખ)

એક ધ્વનિ સ્ત્રોતને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરીના એક છેડે બાંધવામાં આવ્યો છે અને તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં $40 \ rad \ s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીના સ્થિર છેડાથી $10 \ m$ ના અંતરે ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતા ધ્વનિની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \ m \ s^{-1}$)