एक भौतिक राशि $p$ को संबंध $p = a^{1/2} b^2 c^3 d^{-4}$ द्वारा वर्णित किया गया है। यदि $a, b, c$ और $d$ के मापन में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $2\%, 1\%, 3\%$ और $5\%$ हैं,तो $p$ में सापेक्ष त्रुटि ........... $\%$ होगी।

एक भौतिक राशि $P$,चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ से $P = \frac{\sqrt{a b} \cdot d^\alpha}{\sqrt{c}}$ (जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है) के रूप में संबंधित है। $a, b, c$ और $d$ में प्रतिशत त्रुटि प्रत्येक $0.5 \%$ है। यदि $P$ में प्रतिशत त्रुटि $2 \%$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वलय (ring) के द्रव्यमान $(M)$,त्रिज्या $(R)$ और कोणीय वेग $(\omega)$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2 \%$,$1 \%$ और $1 \%$ है,तो उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I = M R^2)$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

एक वस्तु का द्रव्यमान $225 \pm 0.05 \, g$ मापा गया है। इस मापन में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

एक प्रयोग में,चार राशियों $a, b, c, d$ को क्रमशः $2\%$,$1\%$,$3\%$ और $5\%$ की प्रतिशत त्रुटि के साथ मापा जाता है। राशि $P$ की गणना $P = \frac{a^2 b^2}{c d}$ के रूप में की जाती है। $P$ को मापने में प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

थर्मामीटर द्वारा मापे गए दो निकायों के तापमान $t_{1} = 20^{\circ}C \pm 0.5^{\circ}C$ और $t_{2} = 50^{\circ}C \pm 0.5^{\circ}C$ हैं। तापमान का अंतर और उसमें निहित त्रुटि की गणना करें।