एक भौतिक राशि $P$ चार अवलोकनों $a, b, c$ और $d$ से इस प्रकार संबंधित है: $P = \frac{a^3 b^2}{\sqrt{c} d}$। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1 \%, 3 \%, 4 \%$ और $2 \%$ है। राशि $P$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है? यदि उपरोक्त संबंध का उपयोग करके गणना की गई $P$ का मान $3.763$ है,तो परिणाम को किस मान तक राउंड ऑफ किया जाना चाहिए?

एक प्रयोग में राशियों $a, b$ और $c$ को मापा जाता है,और राशि $X$ की गणना $X = ab^2 / c^3$ से की जाती है। यदि $a, b$ और $c$ में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $\pm 1\%, \pm 3\%$ और $\pm 2\%$ है,तो $X$ में प्रतिशत त्रुटि होगी

द्रव्यमान और गति के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $3\%$ और $2\%$ है,तो गतिज ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ होगी।

एक भौतिक राशि $A$ को $A = \frac{B^\alpha C^\beta}{D^\gamma E^\delta}$ संबंध का उपयोग करके मापदंडों $B, C, D$ और $E$ को मापकर निर्धारित किया जा सकता है। यदि $B, C, D$ और $E$ के मापन में अधिकतम त्रुटियां क्रमशः $b\%, c\%, d\%$ और $e\%$ हैं,तो $A$ के मान में अधिकतम त्रुटि क्या होगी?

सियरल के प्रयोग के दौरान,वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ और $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ के बीच स्थित है। वर्नियर पैमाने का $20^{\text{वां}}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती है। जब तार पर $2 \text{ kg}$ का अतिरिक्त भार लगाया जाता है,तो वर्नियर पैमाने का शून्य अभी भी मुख्य पैमाने के $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ और $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ के बीच स्थित होता है,लेकिन अब वर्नियर पैमाने का $45^{\text{वां}}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती है। पतले धात्विक तार की लंबाई $2 \text{ m}$ है और इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $8 \times 10^{-7} \text{ m}^2$ है। वर्नियर पैमाने का अल्पतमांक $(LC)$ $1.0 \times 10^{-5} \text{ m}$ है। तार के यंग मापांक में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है:

$z = a^{2} x^{3} y^{1/2}$ के लिए,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। यदि $x$ और $y$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $4\%$ और $12\%$ है,तो $z$ के लिए प्रतिशत त्रुटि $........... \%$ होगी।