एक भौतिक राशि X = M^a L^b T^c द्वारा दी गई है | vedclass

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Question

(A) दी गई भौतिक राशि $X = M^a L^b T^c$ है।त्रुटि के सिद्धांत के अनुसार,यदि कोई राशि $X$,मापी गई राशियों $M, L$ और $T$ से $X = M^a L^b T^c$ संबंध द्वार

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$a\alpha + b\beta + c\gamma$

Vedclass · Answer

(A) दी गई भौतिक राशि $X = M^a L^b T^c$ है।त्रुटि के सिद्धांत के अनुसार,यदि कोई राशि $X$,मापी गई राशियों $M, L$ और $T$ से $X = M^a L^b T^c$ संबंध द्वारा जुड़ी है,तो $X$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta X}{X} = a \left( \frac{\Delta M}{M} ight) + b \left( \frac{\Delta L}{L} ight) + c \left( \frac{\Delta T}{T} ight)$ द्वारा दी जाती है।अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम गुणांकों के निरपेक्ष मानों पर विचार करते हैं।$X$ में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta X}{X} 	imes 100 = a \left( \frac{\Delta M}{M} 	imes 100 ight) + b \left( \frac{\Delta L}{L} 	imes 100 ight) + c \left( \frac{\Delta T}{T} 	imes 100 ight)$ द्वारा प्राप्त होती है।$M, L$ और $T$ के लिए दी गई प्रतिशत त्रुटियों $\alpha, \beta$ और $\gamma$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$X$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि $= a\alpha + b\beta + c\gamma$.

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