$20 \,cm$ लंबे तार के एक टुकड़े को एक वृत्त के चाप के रूप में मोड़ा जाता है जो केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

$42\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक चाप केंद्र पर $120^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। तो,उस चाप द्वारा निर्मित लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \,cm^{2}$ है।

$\odot(O, 4)$ में,$\widehat{ACB}$ एक लघु चाप है और $m \angle AOB = 45^\circ$ है। तब,लघु चाप $\widehat{ACB}$ की लंबाई $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$15 \, m$ भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर एक घोड़े को $5 \, m$ लंबी रस्सी से एक खूँटे से बाँधा गया है (आकृति देखिए)। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
$(ii)$ चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि,यदि रस्सी $5 \, m$ के स्थान पर $10 \, m$ लंबी होती। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए)

$21 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक लघु चाप की लंबाई $33 \, cm$ है। इस चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण का माप ज्ञात कीजिए। साथ ही,इसके द्वारा बने लघु त्रिज्यखंड और लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त में,लघु चाप की लंबाई $110 \,cm$ है और यह केंद्र पर $150^{\circ}$ का कोण अंतरित करती है। तो,वृत्त की त्रिज्या $\ldots \ldots \ldots \ldots \,cm$ है।