एक विमान उड़ान भरते समय रन-वे के साथ $60^o$ के कोण पर $500 \,m$ की दूरी तय करता है। विमान द्वारा क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशा में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

सदिश $P = 6 \hat{i} + 4 \sqrt{2} \hat{j} + 4 \sqrt{2} \hat{k}$,$z$-अक्ष के साथ कितना कोण बनाता है?

सदिशों $\vec{A}$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ को जोड़ें,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण $50 \text{ units}$ है और वे $X$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$,$135^{\circ}$ और $315^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए हैं।

चित्र में दिखाए अनुसार दो पतली द्रव्यमानहीन छड़ों $AB$ और $AC$ से बने एक फ्रेम पर विचार करें। फ्रेम के बिंदु $A$ पर $100 \; N$ परिमाण का एक ऊर्ध्वाधर बल $\overrightarrow{P}$ लगाया जाता है। मान लीजिए कि बल $\overrightarrow{P}$ को फ्रेम की भुजाओं $AB$ और $AC$ के समानांतर घटकों में वियोजित किया जाता है। भुजा $AC$ के अनुदिश वियोजित घटक का परिमाण $x \; N$ है। $x$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,............ है।

सदिश (vector) का वियोजन कब आवश्यक होता है?

एक व्यक्ति पूर्व से उत्तर की ओर $60^{\circ}$ के कोण पर $20\,m$ चलता है। उसने पूर्व की दिशा में कितनी दूरी तय की है?